Temel kurallar
- aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
- aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
- (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
- (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ
- a⁰ = 1 (a ≠ 0)
- a⁻ⁿ = 1 / aⁿ
Negatif tabanlı sayılar
- (−1)'in çift kuvveti 1, tek kuvveti −1'dir.
- Parantez önemlidir: (−2)⁴ = 16, ama −2⁴ = −(2⁴) = −16.
Üslü denklemler
Tabanlar eşitlenir, üsler karşılaştırılır.
Örnek: 2ˣ = 32 → 2ˣ = 2⁵ → x = 5.
Örnek: 3ˣ⁺¹ + 3ˣ = 36 → 3ˣ · (3 + 1) = 36 → 3ˣ = 9 → x = 2.
Bilimsel gösterim
Sayı a · 10ⁿ biçiminde yazılır (1 ≤ a < 10).
- 0,00042 = 4,2 · 10⁻⁴
- 52 000 = 5,2 · 10⁴
Karşılaştırma
Üsleri ya da tabanları eşitleyerek karşılaştır.
Örnek: 2³⁰ mu, 3²⁰ mi büyük? 2³⁰ = (2³)¹⁰ = 8¹⁰; 3²⁰ = (3²)¹⁰ = 9¹⁰. 3²⁰ daha büyüktür.
Sık yapılan hatalar
- aᵐ + aⁿ ifadesini aᵐ⁺ⁿ sanmak: toplama işleminde üsler toplanmaz.
- −2⁴ ile (−2)⁴'ü karıştırmak.
- 0⁰ ifadesini 1 saymak: tanımsızdır.