Oran ve orantı
- Oran: Aynı birimdeki iki çokluğun bölümü: a/b.
- Orantı: İki oranın eşitliği: a/b = c/d. İçler çarpımı dışlar çarpımına eşittir: a · d = b · c.
Doğru ve ters orantı
- Doğru orantı: Biri artarken diğeri de aynı oranda artar: a = k · b. (Alınan ürün miktarı ile ödenen para.)
- Ters orantı: Biri artarken diğeri aynı oranda azalır: a · b = k. (İşçi sayısı ile işin bitme süresi; hız ile süre.)
Örnek (ters orantı): 6 işçi bir işi 10 günde bitiriyor. Aynı işi 4 işçi 6 · 10 / 4 = 15 günde bitirir.
Oranı verilen sayılar
Örnek: a/b = 2/3 ve a + b = 40 ise a = 2k, b = 3k → 5k = 40 → k = 8. a = 16, b = 24.
Örnek: a/2 = b/3 = c/5 ve a + b + c = 50 ise a = 2k, b = 3k, c = 5k → 10k = 50 → k = 5. a = 10, b = 15, c = 25.
Bileşik orantı
Birden fazla çokluğun birlikte değiştiği durumlar. Her çokluğun sonuçla doğru mu ters mi orantılı olduğunu ayrı ayrı belirle.
Örnek: 4 makine 6 saatte 240 parça üretiyorsa, 6 makine 5 saatte kaç parça üretir? Bir makine bir saatte 240 / (4 · 6) = 10 parça üretir. 6 · 5 · 10 = 300 parça.
Sık yapılan hatalar
- Ters orantılı çoklukları doğru orantı gibi çözmek: işçi sayısı artınca süre azalır.
- Oranı verilen sorularda k sabitini bulmadan sonuç yazmak.
- Birimleri eşitlemeden oran kurmak (dakika ile saat gibi).