Bölme işlemi
A sayısı B'ye bölündüğünde bölüm C, kalan K ise: A = B · C + K ve 0 ≤ K < B. Kalan her zaman bölenden küçüktür.
Bölünebilme kuralları
- 2: Son basamak çift.
- 3: Rakamlar toplamı 3'ün katı.
- 4: Son iki basamak 4'ün katı ya da 00.
- 5: Son basamak 0 ya da 5.
- 8: Son üç basamak 8'in katı ya da 000.
- 9: Rakamlar toplamı 9'un katı.
- 10: Son basamak 0.
- 11: Sağdan sola rakamlara sırayla +, −, +, − işaretleri verilir; toplam 11'in katıysa (0 dahil) sayı 11'e bölünür.
- Birleşik kurallar: 6 için 2 ve 3; 12 için 3 ve 4; 15 için 3 ve 5 kurallarının birlikte sağlanması gerekir.
Örnek (9): 3a72 sayısı 9'a tam bölünüyorsa 3 + a + 7 + 2 = 12 + a, 9'un katı olmalı. a = 6.
Örnek (11): 5a3 sayısı 11'e tam bölünüyorsa sağdan: 3 − a + 5 = 8 − a = 0, yani a = 8. Kontrol: 583 = 11 · 53.
Kalan soruları
Kalanlarla toplama ve çarpma yapılabilir.
Örnek: A sayısının 7'ye bölümünden kalan 3 ise 2A + 5'in 7'ye bölümünden kalan: 2 · 3 + 5 = 11; 11'in 7'ye bölümünden kalan 4.
Örnek: Bir sayının 9'a bölümünden kalan, rakamları toplamının 9'a bölümünden kalana eşittir. 4712 → 4 + 7 + 1 + 2 = 14 → kalan 5.
Sık yapılan hatalar
- Kalanın bölenden küçük olması gerektiğini unutmak.
- 11 kuralında işaretleri soldan başlatmak: sağdan başlanır.
- 6, 12, 15 gibi bileşik bölenlerde tek kuralı kontrol edip bırakmak.