KPSS Matematik: Problemleri Hızlı Çözmenin Yolu
Problem sorularında zaman kaybının en büyük nedeni denklem kurmadan çözmeye çalışmak. Sık çıkan problem tiplerini ve her birinde kurulacak denklemi örneklerle anlatıyoruz.
KPSS Matematik'te net kaybının büyük bölümü bilgi eksikliğinden değil, zamandan kaynaklanıyor. Soruyu çözebilecek bilgiye sahip olan aday, denklemi kurmakta geciktiği için sınavda o soruya sıra gelmeden süre bitiyor.
Önce denklem, sonra işlem
Problem sorusunda ilk yapman gereken şey işlem yapmak değil, bilinmeyeni belirlemek. "Neyi x diyeceğim" sorusunu doğru cevaplarsan çözümün yarısı biter. Genel kural: soruda "kaçtır" diye sorulan şeyi değil, diğer her şeyin kendisine göre ifade edilebildiği şeyi x seç.
Yaş problemleri
Kilit nokta: yaş farkı hiç değişmez. Bugün 30 yaş farkı varsa 10 yıl sonra da 30 yaş fark vardır. İkinci kilit nokta: "yıl sonra" ifadesinde herkesin yaşına aynı sayı eklenir.
Örnek kurulum: baba ile oğlun yaşları toplamı 48, 6 yıl sonra baba oğlunun 3 katı olacak. Oğul x ise baba 48−x olur. 6 yıl sonrası için (48−x)+6 = 3·(x+6) yazılır ve x = 9 çıkar.
İşçi ve havuz problemleri
Burada tek bir kural var: bir günde yapılan işi kesir olarak yaz. Bir işi 12 günde bitiren işçi günde işin 1/12'sini yapar. İki işçi birlikte çalışıyorsa günlük hızları toplanır.
1/12 + 1/18 = 5/36 olduğu için iş 36/5 = 7,2 günde biter. Adayların sık düştüğü tuzak, 12 ile 18'in ortalamasını alıp 15 demek. Süreler toplanmaz, hızlar toplanır.
Yüzde problemleri
En çok hata yapılan yer, yüzdenin hangi sayı üzerinden alındığı. Bir ürüne %20 zam yapılıp sonra %20 indirim uygulanırsa fiyat başa dönmez: 100 → 120 → 96 olur, yani %4 azalır. Çünkü indirim artmış fiyat üzerinden hesaplanır.
Kâr sorularında da aynı mantık geçerli: kâr her zaman alış fiyatı üzerinden hesaplanır. 500 TL'ye satılan ve %25 kâr edilen malın alışı 500'ün %25 eksiği (375) değil, 500/1,25 = 400 TL'dir.
Hareket problemleri
Ortalama hız, hızların ortalaması değildir. Toplam yolu toplam süreye bölmen gerekir. 180 km'yi 60 km/sa ile gidip 90 km/sa ile dönen aracın ortalama hızı 75 değil, 360/5 = 72 km/sa'tir.
Çözemediğin soruyu bırakmayı öğren
Sınavda bir soruya 90 saniyeden fazla harcıyorsan, o sorudan kazanacağın 1 net için başka iki soruyu kaybediyorsun olabilir. Deneme çözerken sadece kaç net yaptığına değil, hangi soruda ne kadar takıldığına da bak. Bu alışkanlık genellikle konu tekrarından daha hızlı net kazandırıyor.